勾股定理课件（巧证勾股定理）

3.1.8 总统巧证勾股定理

根据伽菲尔德总统证明勾股定理的思路制作课件

操作步骤如下：

第1步：新建一个几何画板文件；参照第二章2.2.2，画直角三角形ABC。

第2步：旋转三角形。

(1) 依次选择点A、C，并选择“构造”菜单的“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，画出圆A；用“画点”工具在圆A上任意画一点I。用“选择”工具在空白处单击。

(2) 用“选择”工具双击点A，标记中心；依次选择点C、A、I，并选择“变换”菜单的“标记角度”命令。

(3) 选择三角形ABC的三条边、顶点B、直角标记，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，单击“旋转”，作出直角三角形AB'I。

(4) 用“画直线”工具画直线AB，用“选择”工具单击直线AB与圆A的交点（点A左边）处，作出交点为J。用“选择”工具在空白处单击。

(5) 依次选择点I、点J，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“移动的属性”对话框，把速度设置为“慢速”，单击“确定”，出现“从 I -> J 移动”按扭。

同理，制作“从 I -> C 移动”按扭，并把移动速度设置为“快速”。

(6) 依次选择“从 I -> C 移动”、“从 I -> J 移动”按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按钮系列的属性”对话框，选中“依序执行”，单击“确定”，出现“顺序二动作”按扭，把按扭的标签改为“旋转三角形”。

(7) 选择直线AB、点J，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“隐藏/显示”，出现“隐藏对象”按扭，如图3-41所示。单击“隐藏对象”按扭，隐藏直线AB、点J，同时按扭变为“显示对象”。

(8) 选择圆A、“从 I -> C 移动”、“从 I -> J 移动”按扭，并选择“显示”菜单的“隐藏对象”命令。

第3步：制作第2页，平移三角形。

(2) 单击“显示对象”按扭，被隐藏的直线AB、点J又显示出来，同时按扭变为“隐藏对象”按扭。

(3) 用“画点”工具在直线AB上任意画一点K。用“选择”工具在空白处单击。

(4) 单击“旋转三角形”，三角形AB'I旋转90°后停止。

(5) 依次选择点I、点K，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

(6) 选择三角形AB'I的三条边、顶点A、B'、直角符号，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，单击“平移”，作出直角三角形A'B''K；单击“隐藏对象”按扭，如图3-44所示。

(7) 制作“从 K-> J 移动”、“从 K-> B 移动”按扭，并把速度设置为“慢速”。

(8) 选择点K，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“隐藏/显示”，出现“隐藏点K”按扭。

(9) 依次选择“从 K-> J 移动”、“隐藏点K”按扭，把它们制作成系列按扭，选择“依序执行”，把按扭的标签改为“平移三角形1”。

依次选择“从 K-> B 移动”、“隐藏点K”按扭，把它们制作成系列按扭，选择“依序执行”，把按扭的标签改为“平移三角形2”。

(10) 依次选择“平移三角形1”、“平移三角形2”，把它们制作成系列按扭，并选择“依序执行”，动作之间暂停1秒，把按扭的标签改为“平移三角形”。

(11) 选择“旋转三角形”、“隐藏对象”按扭，并选择“编辑”菜单的“清除操作类按扭”命令。

(12) 保留“平移三角形”按扭，隐藏其余按扭。隐藏三角形AB'I的三条边、顶点A、B'、直角符号；把点K的标签改为K'，如图3-45所示。

(13) 用“文本”工具把点B''的标签分别改为B'。

第4步：制作第3页，构造梯形、计算面积。

(1) 选择“文件”菜单的“文档选项”命令，打开“文档选项”对话框，单击“增加页”按扭，选择“复制”，选择“2”，单击“确定”，增加1页，在窗口的左下方出现3个页面按扭、而且第3页与第2页内容完全相同，

(2) 选择“平移三角形”按扭，并选择编辑菜单的“清除操作类按扭”命令。

(3) 用“画线段”工具画线段B'C。用“选择”工具在空白处单击。

(4) 用“选择”工具选择点A、B、C，并选择“构造”菜单的“三角形内部”命令，填充三角形ABC。

同理，填充三角形BA'B'、三角形B'BC，并把3个三角形的填充色设置成不同颜色。

(5) 用“文本”工具编辑文本：

证明

(6) 用“选择”工具选择文本，三角形ABC、三角形BA'B'、三角形B'BC内部，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“隐藏/显示”，出现“隐藏对象”按扭。右击“隐藏对象”按扭，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，选择“显示/隐藏”选项卡，取消“显示后选中的对象”选项，如图3-46所示、选择“标签选项卡”，把按扭的标签改为“梯形面积计算方法一”，单击“确定”。

同理，为线段B'C也制作一个“显示/隐藏”按扭，并把按扭标签改为“构造梯形”。

第5步：制作第4页，梯形面积算法二。

(1) 复制第3 页。

(2) 选择三角形ABC、三角形BA'B'、三角形B'BC内部，并将它们删除掉，“梯形面积计算方法一”按扭随之消失（因为“梯形面积计算方法一”按扭是前者的子对象）。

(3) 依次选择点A、A'、B'、C，并选择“构造”菜单的“四边形内部”命令，填充梯形AA'B'C。

(4) 分别编辑两个文本。

x文本：

(5) 用“选择”工具选择梯形内部、x文本，为它们制作一个“隐藏/显示”按扭，取消“显示后选中的对象”选项，并把按扭的标签改为“梯形面积计算方法二”。

同样为y文本制作“隐藏/显示”按扭，并把按扭的标签改为“结论”。

第6步：制作第5页，课件封面。

(1) 选择“文件”菜单的“文档选项”，打开“文档选项”对话框，单击“增加页”按扭，选择“空白页面”，增加第5页，在页面列表中，将第5页拖到第1 页上面，使空白页成为第1页。

(2) 用“文本”工具编辑标题，“总统巧证勾股定理”、字体设置为36号、粗体、斜体、红色。

(3) 用“文本”工具编辑总统巧证勾股定理的故事，……。

为了说明几何画板与外部文件的相互链接关系，我们把故事用Microsoft FrontPage做成网页，当然，也可以制成Microsoft Word文档，道理都一样。假设我们事先已经编故事并保存在“C:\My Documents\几何画板4.05\实例\”中，文件名为“故事”。

第7步：制作页面切换按扭和超级链接按扭。

(1) 选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“链接”，打开“操作类按钮链接的属性”对话框，选中“超级”选项，输入“C:\My Documents\几何画板4.05\实例\故事”、单击“确定”，出现“C:\My Documents\几何画板4.05\实例\故事”按扭，把按扭的标签改为“总统巧证勾股定理的故事”。如果您的PC已经上网，请您输入
http://abc.diy5.com/huangrong/page33.html，如图3-47所示，单击“确定”，出现“http://abc.diy5.com/huangrong/page33.html”按扭，如图3-48所示。单击按扭可以链接到按扭指示的网页，该网页上载有伽菲尔德总统巧证勾股定理的故事。

(2) 选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“链接”命令，打开“操作类按钮链接的属性”对话框，系统默认的链接页面是第2页，单击“确定”，出现“链接”按扭，把按扭的标签改为“总统的思路”，单击“总统的思路”按扭切换到第2页。

给第2页制作一个链接第3页的按扭，把按扭的标签改“下一步”；

给第3页制作一个链接第4页的按扭，把按扭的标签改“下一步”；

给第4页制作一个链接第5页的按扭，把按扭的标签改“下一步”；

给第5页制作一个链接第1页的按扭，把按扭的标签改“返回首页”。

第8步：隐藏窗口左下面的按扭。

(1) 选择“文件”菜单的“文档选项”，打开“文档选项对话”框，取消“显示页切换”选项，如图3-49所示，单击“确定”，窗口左下面的按扭被隐藏。需要显示窗口左下面的按扭时，再选中“显示页切换”就行了。

(2) 用“文本”工具单击每一页中直角三角形的边，显示边的标签，并把相应的边的标签改为a、b、c。

(3) 调整好布局，其中，课件的第5页如图3-50所示。

第9步：完善课件。

(1) 把课件的背景设置为灰色。

(2) 选择“显示”菜单的“隐藏工具箱”命令，隐藏工具箱。

文件存盘为“例3-13”。

【提示】

(1) 本例在制作过程中删除了一些对象，比如第2步就删除了“旋转三角形”、“隐藏对象”按扭等对象，当我们切换到第1页时，这些对象仍然存在，说明几何画板页面之间的对象没有关系，每一页都是独立的。一般地，在制作课件时，不需要的对象都是采取隐藏对象的方法将其隐藏，需要时又将它们显示出来。

(2) 制作多页课件，还有一个小门，先从第一页做起，到最后一页时，我们调整好图形、文本位置、按扭的位置，然后将前面制作的页面通过“文档选项”命令全部删除，再通过“文档选项”命令复制最后一页，直到复制够需要的页数为止，然后到着做回去，多余的对象直接删除掉或者隐藏起来。这样做的优点是，每个页面上相同的对象位置相同，演示课件时画面上的相同对象就不会抖动，感觉很稳定。但要注意的是，从第1 页到最后1页的制作过程中不要删除对象。

(3) 本例也可以在一个页面上制作完成，只是对象比较多，要表现整个课件的内容就要制作若干操作按扭，这样会增加课件的制作难度。本例将要表现的内容分别用几个页面表现出来，显得容易制作。