有理数和无理数（有理数、无理数傻傻分不清）

“门前大桥下，游过一群鸭，

快来快来数一数，二四六七八，

咕嘎咕嘎，真呀真多呀，

数不清到底有多少鸭，

数不清到底有多少鸭～～～”

一首好听的儿歌送给你们，

带着大家重回美好的童年。

楠哥的童年不幸福，

有时候被爹打，有时候被娘打，

还有时候被爹娘男女混合双打，

但不管怎样，

楠哥我都清晰的记着这首儿歌

带给我的最初的关于数的启蒙，

也似乎是从这首儿歌开始我有了对数字的认识。

有理数

在很久很久以前，

我们的老祖先还只能用树叶遮挡着羞羞的部分，更还不会种地，

过着群居生活，靠着狩猎为生。

每天睡醒的第一件事考虑的就是：

今天该吃什么。

咱们说‘今天吃什么’，是选择恐惧症犯了。

祖先们可是得拿着木棍子和石头块子实打实地去追动物，

不卖力气那今天可就得挨饿了。

打到猎物之后，祖先们开始大口吃肉，

有一天一个人发现打到1头羊和3头羊是不一样的，

（当然他们那时候没有1和3的概念）

1头羊吃不饱，3头羊吃的撑。

慢慢地、慢慢地，

为了区分多少的不同，

人们对数逐渐有了概念。

这就是整数的来源，很富有生活气息，

可以说整数的概念的形成丝毫不亚于人类发现火的意义。

德国数学家利奥波德·克罗内克曾说过：

“上帝创造了整数，其他一切都由人制造”。

这揭示了整数所产生的内在必然性以及自然性。

又有一天，

祖先们只打回来了1头羊，

但是有3户人家，

这该怎么分呢、分完了怎么记下来呢？

分数应运而生。

正是因为分割食物这样的生活实际需要，才产生了分数。

上小学的时候，老师告诉我：

1、2、3……这种是整数，1/2、1/3、1/4这种形式的是分数。

但是我一直不明白为啥要区分整数和分数？

那时候的楠哥很单纯，

也不敢说也不敢问，

只是乖乖把老师说的话都记住了。

现在明白了：

数字不是冰冷的，是活生生的，充满烟火气的，是劳动人民经过实践生活发明的。

整数和分数合在一起，我们就统称为有理数。

无限循环小数都可以表示成分数，所以它也属于有理数。

来看一个不太严谨的计算：

0.6767……化成分数等于几？