什么叫做互质数（分解质因数）

01

分解质因数

1. 定义：

把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

2.求法：

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

02

互质数

1.定义：

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

2.求法：

（1）两个质数的互质数：5和7

（2）两个合数的互质数：8和9

（3） 一质一合的互质数：7和8

（4）两数互质的特殊情况：

1和任何自然数互质；

相邻两个自然数互质；

两个质数一定互质；

2和所有奇数互质；

质数与比它小的合数互质。

03

公因数、最大公因数

1.定义：

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

2.求法：

（1）用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）。

（2）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（3） 如果两数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数。

（4）如果两数互质，那么1就是它们的最大公因数。